Résolution approchée de f(x)=k

L'algorithme précédent permet de donner une valeur approchée d'une solution aux équations du type \(f(x)=0\) .
Toutefois, le même algorithme permet de donner une valeur approchée d’une solution aux équations du type  \(f(x)=k\) où  \(k\) est un réel. En effet, il suffit de dire qu'on a  \(f(x)=k\) si et seulement si  \(f(x)-k=0\) et l'on se ramène ainsi au cas précédent.

Exercice 

On considère la fonction \(f:x\mapsto (1-x)e^x\) .

1. Calculer  \(f(-3)\) et  \(f(0)\) .
2. En déduire que l'équation  \(f(x)=0,5\) admet une solution sur l'intervalle \([-3;0]\) .
3. À l'aide de l'algorithme de dichotomie, déterminer une valeur approchée à  \(10^{-2}\) près d'une telle solution.

#Pour utiliser la fonction exponentielle
from math import exp

def g(x) :
    # Pour calculer la valeur de f(x)-0,5
    return ...
...